Question

tanx^2的导数

Answer 1

tanx^2的导数有两种理解方式：
1、如果是求y=tanx^2的导数，则有：
y=sec^2(x^2)*(x^2)
=2xsec^2(x^2).
2、如果是求y=(tanx)^2的导数，则有：
y=2tanx*(tanx)
=2tanxsec^2x.

导数：

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂得多。
在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。