Question

咨询一个高数行列式的问题

Answer 1

问：咨询一个高数行列式的问题

答：亲亲您的问题是

问：说明一下详细过程

答：答案如图所示

问：可以说明一下每步是怎么变的吗？余子式还有别的还没有学完，不是很懂

答：就是行列式的子式。在n阶行列式中任选m行m列，其中m<=n，得到的行列式，就称为原行列式的子式。单选一个元素也能构成原行列式的一个子列，即取1行1列，得到一个1阶行列式，就是原行列式的一个1阶子式。而被选取的m阶子列除外的那些元素，构成了一个(m-n)阶子式，就称为这个m阶子列的余子式。这就是子列的余子式的概念，而当子式为1阶子式时，即该子式只有一个元素时，得到的余子式也可以称为是这个元素的余子式，这就是余子式的第二个概念。高等代数都是先学元素的余子式，再学子式的余子式的。加上“代数”两字的代数余子式，是余子式加上符号性质的概念。首先是元素的代数余子式符号问题，就是该元素的行号列号的和做为指数的-1的乘方。比如第三行第四列的元素a34的余子式的符号性质，就是(-1)的(3+4)次方，即符号性质是负的。这时余子式和代数余子式的符号是相反的。需要注意的是，余子式的值未必是正数，如果余子式的值是负的，那么代数余子式的值就反而是正的。