Question

二次函数顶点坐标公式

Answer 1

问：二次函数顶点坐标公式

答：对于二次函数y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线],其中x1，2=-b±√b^2-4ac,顶点式：y=a(x-h)^2+k,[抛物线的顶点P(h，k)],一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)，注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a=(x₁+x₂)/2k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。所以二次函数的顶点坐标公式是顶点坐标是(-b/2a，4ac-b2/4a)。

答：顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】。

答：1.y=ax2+bx+c （a≠0）← 一般式2.y=ax2 （a≠0）3.y=ax2+c （a≠0）4.y=a(x-h)2 （a≠0）5.y=a(x-h)2+k y=a(x+h)2+k （a≠0）←顶点式6.y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0）←交点式7.【-b/2a，(4ac-b2)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h) ←求顶点坐标的公式