Question

1.求函数 y=2x^3-3x^2+6x-1 的凹凸区间及拐点;

Answer 1

问：1.求函数 y=2x^3-3x^2+6x-1 的凹凸区间及拐点;

答：亲亲，您好很高兴为您解答，求函数 y=2x^3-3x^2+6x-1 的凹凸区间及拐点如下；解法：求导y'=6x^2-6x+6令y''=0，求得极值点y''=12x-6=0，解得x=0.5求得x=0.5时的y值y=2(0.5)^3-3(0.5)^2+6(0.5)-1=2-1.5+3-1=2.5根据y''的符号确定凹凸性当x<0.5时，y''0.5时，y''>0，函数y上凸，因此凹凸区间为(-∞,0.5]和[0.5,+∞)求得拐点坐标拐点坐标为(0.5,2.5)综上所述，函数y=2x^3-3x^2+6x-1的凹凸区间为(-∞,0.5]和[0.5,+∞)，拐点坐标为(0.5,2.5)。