Question

高数定积分的应用

Answer 1

问：高数定积分的应用

答：亲亲您好，很高兴为您解答高数定积分的应用是，求平面图形的面积，直角坐标系下，　极坐标扇形面积公式S=R2&theta/2，旋转体体积(由连续曲线、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成，平行截面面积为已知的立体体积，函数的平均值哦。

答：亲亲拓展：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值而不定积分是一个函数表达式，一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

答：亲亲图片收到了哦。

问：这个两个方式计算的v为啥不一样，就是那个x为什么不能用根号y替换

答：亲亲：两个方式计算的V如果不一样，很可能是因为使用的公式或者方法不同而导致的。有些情况下x和y是相关可以替代的，例如在坐标系中，x轴和y轴上的点是可以互相映射的。但是在其他情况下，x和y可能代表着不同的含义有着不同的变化规律，因此不能随意替换。

问：那这个距离r不能用根号y表示的吗

问：下边那个二重积分的r（x,y），可以用x表示，不能用根号y表示是为啥

答：亲亲：不能哦，y代表着不同的含义有着不同的变化规律，因此不能随意替换。

答：亲亲：在极坐标系中，二重积分可以用极径r和极角θ表示。在平面直角坐标系中，我们通常使用x和y来表示平面上的点，而不是极径和极角。对于r(x, y)而言，它表示从坐标原点到(x, y)点之间的距离，因此可以使用勾股定理计算出来而根号y并不是一个代表距离的量，因此无法用来表示r(x, y)。所以可以用x表示，不能用根号y表示哦。

问：我写这个r（x,y）表示的是微元的点距离y轴的距离，所以这个为啥能用x不能用根号y

答：亲亲：X横坐标Y是属坐标另外有个原点 X Y分别有个对应值 对应的是这个点距离远点的距离所以能用x不能用根号y哦。

问：奥奥明白了

答：亲亲：好的哦。