Question

已知向量a,b的模,分别是2,5,α乘b=-3,求(α+b)的模,(α-b)的模?

Answer 1

问：已知向量a,b的模,分别是2,5,α乘b=-3,求(α+b)的模,(α-b)的模?

答：亲亲，您好，让您久等了，(α+b)的模=(2^2+(-3)^2)^1/2=√13(α-b)的模=(2^2+(3)^2)^1/2=√13

答：亲亲， 已知向量a,b的模分别为2,5，α乘b=-3，求(α+b)的模和(α-b)的模。计算过程：(α+b)的模=√[(α+b)·(α+b)]=√[α·α + α·b + b·α + b·b]=√[α·α + 2α·b + b·b]=√[α·α + 2(-3) + b·b]=√[α·α + 6 + b·b]=√[2·2 + 6 + 5·5]=√[4 + 6 + 25]=√35=5.916079783(α-b)的模=√[(α-b)·(α-b)]=√[α·α - α·b - b·α + b·b]=√[α·α - 2α·b + b·b]=√[α·α - 2(-3) + b·b]=√[α·α + 6 + b·b]=√[2·2 + 6 + 5·5]=√[4 + 6 + 25]=√35=5.916079783因此，(α+b)的模和(α-b)的模均为5.916079783。