高数问题解答
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根据题意，有：lim（x→0）（f（x）-f（-x））/x = 4根据极限的定义，对于任意ε>0，存在δ>0，当0<|x|<δ时，有：|（f（x）-f（-x））/x - 4| < ε即-ε < (f（x）-f（-x）)/x - 4 < ε-εx < f（x）-f（-x）-4x < εx由于f（0）=2，所以f（x）-f（0）=f（x）-2，f（-x）-f（0）=f（-x）-2，代入上式得-εx < f（x）-2-f（-x）+2-4x < εx-εx < f（x）-f（-x）-4x < εx根据夹逼定理可得：lim（x→0）（f（x）-f（-x）-4x）=0因此，lim（x→0）（f（x）-f（-x））/x = 4证毕。
咨询记录 · 回答于2023-03-23
高数问题解答
最简单的方法
是哪一种
根据题意，有：lim（x→0）（f（x）-f（-x））/x = 4根据极限的定义，对于任意ε>0，存在δ>0，当0<|x|<δ时，有：|（f（x）-f（-x））/x - 4| < ε即-ε < (f（x）-f（-x）)/x - 4 < ε-εx < f（x）-f（-x）-4x < εx由于f（0）=2，所以f（x）-f（0）=f（x）-2，f（-x）-f（0）=f（-x）-2，代入上式得-εx < f（x）-2-f（-x）+2-4x < εx-εx < f（x）-f（-x）-4x < εx根据夹逼定理可得：lim（x→0）（f（x）-f（-x）-4x）=0因此，lim（x→0）（f（x）-f（-x））/x = 4证毕。
亲亲、可以看一下这种解题方式哦~
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