Question

a,b,c为正数,求(ab+2bc+3ca)/(a^2十b^2+c^2)的最小值

Answer 1

问：a,b,c为正数,求(ab+2bc+3ca)/(a^2十b^2+c^2)的最小值

答：亲亲您好！很高兴为您解答：解：由于a,b,c为正数，则有a^2十b^2+c^2≥3c^2，所以(ab+2bc+3ca)/(a^2十b^2+c^2)≥(ab+2bc+3ca)/3c^2又由于a,b,c为正数，则有ab+2bc+3ca≥3abc，所以(ab+2bc+3ca)/3c^2≥3abc/3c^2=abc/c^2即所求最小值为abc/c^2。