Question

3*f(t)的二阶导数+2f(t)的一阶导数+f(t)=tu(t)求F(s)

Answer 1

问：3*f(t)的二阶导数+2f(t)的一阶导数+f(t)=tu(t)求F(s)

答：亲亲你好3*f(t)的二阶导数2f(t)的一阶导数f(t)=tu(t)求F(s)首先求出f(t)的拉普拉斯变换：F(s)=L{f(t)}=L{tu(t)}=∫[0,∞)tu(t)e^{-st}dt=∫[0,∞)te^{-st}dt=(-1/s)*d/ds∫[0,∞)e^{-st}dt（分部积分）=(-1/s)*d/ds[lima->∞[-1/s*(e^{-sa}-1)]]=(-1/s)*d/ds[1/s]=1/s^2然后可以利用拉普拉斯变换的xing质求出所求导数的拉普拉斯变换：对于f(t)的二阶导数：L{f''(t)}=s^2*F(s)-s*f(0)-f'(0)=s^2*F(s)所以3*f(t)的二阶导数的拉普拉斯变换为：L{3*f''(t)}=3*s^2*F(s)对于2f(t)的一阶导数：L{2*f'(t)}=2*s*F(s)-f(0)=2*s*F(s)所以F(s)=1/s^2，3*f(t)的二阶导数的拉普拉斯变换为3*s^2/s^2=3s^2，2f(t)的一阶导数的拉普拉斯变换为2s/s^2=2/s。

答：相关括展：函数注意事项：1、函数其实是一个命名的代码块，参数的个数可以是0个也可以是多个参数，通常会产生一个结果，可以重载。2、调用函数是通过调用运算符进行函数调用。调用运算符作用于一个表达式，表达式是函数或者指向函数的指针。3、调用表达式的类型就是函数返回的类型。实参是形参的初始值，函数返回类型不能是函数类型或数组类型，但是可以是指向数组或函数的指针。4、主调函数的实参去初始化被调函数的形参是隐式地初始化。函数的return语句的作用有两方面：一方面是返回returm语句后的值，二是从被调函数返回到主调函数。5、main0和man(void)是等价的，只不过前者是隐式地定义空参数列表，而后者是显式地定义了空参数列表。6、即使某个形参不被函数用到，也必须给它提供一个实参。7、C++中，名字有作用域，而对象有生命周期，名字在作用域中可见，对象的生命周期则是指创建到销毁的这段时间。8、形参和函数体内定义的变量称为局部变量，仅在函数的作用域内可见，也会隐藏在外层作用域的同名函数的其他所有声明。