Question

1.由波函数 y=Acos(t-x/a) 可知,(1)当x给定时,位移y是时间t的余弦函数,则-|||

Answer 1

问：1.由波函数 y=Acos(t-x/a) 可知,(1)当x给定时,位移y是时间t的余弦函数,则-|||

答：您好， 由波函数 y=Acos(t-x/a) 可知， (1) 当x给定时，位移y是时间t的余弦函数，则： 根据波动方程，y=Acos(t-x/a) 表示的是一条沿x轴正方向传播，频率为ω=1/a 的平面简谐波。 当x给定时，y在t的变化过程中呈现出余弦函数的形式，即沿着x轴的某一点处的振动相当于在时间上的余弦变化。 所以，对于任意固定的x值，y可以表示为y = Acos(ωt + φ) 其中， ω=1/a, φ=-x/a 是相位常数。 根据余弦函数的周期性，可知该波形的周期为T=2π/ω=2πa。 因此，-||| 表示3个周期的长度，即-||| = 3T = 6πa。