Question

二项式系数最大项

Answer 1

二项式系数最大项：若N为偶数，最大的是中间一项，即第N/2+1项；若N为奇数，最大的是中间两项，即第（N+1）/2项和第（N+1）/2+1项。
1.二项式系数在数学上是二项式定理中的系数族，其必然为正整数，且能以两个非负整数为参数确定，此两参数通常以n和k代表。二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。并将二项式系数写作，亦即是二项式幂(1+x)n的多项式展式中，x k项的系数。如将二项式系数的n值顺序排列成行，每行为k值由0至n列出，则构成帕斯卡三角形。
2.二项式系数表为在我国被称为贾宪三角或杨辉三角，一般认为是北宋数学家贾宪所首创。它记载于杨辉的《详解九章算法》(1261)之中。在阿拉伯数学家卡西的著作《算术之钥》(1427)中也给出了一个二项式定理系数表，他所用的计算方法与贾宪的完全相同。