23.某种电子元件寿命X(以小时计)服从正态分布, ^2 ,未知,现抽取9只元件测得寿
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲，你好
！为您找寻的答案：某种电子元件寿命X(以小时计)服从正态分布如下；根据中心极限定理，样本容量大于等于30，即n≥30时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，且均值为总体均值，标准差为总体标准差除以样本容量的平方根。因为样本容量n=9，小于30，所以需要使用t分布来进行假设检验。假设元件的寿命服从正态分布，设总体均值为μ，总体标准差为σ。现在要检验的假设如下：零假设H0：μ≤100备择假设H1：μ>100根据题意，样本均值为：x̄ = (105+99+97+100+96+98+103+104+107)/9 = 100.89样本标准差为：s = sqrt( [(105-100.89)² + (99-100.89)² + ... + (107-100.89)² ] / (9-1) ) = 3.22计算 t 统计量：t = (x̄ - μ) / (s / sqrt(n)) = (100.89 - 100) / (3.22 / sqrt(9)) = 1.03查找自由度为8的t分布表，查得t临界值为1.859。因为t统计量1.03小于t临界值1.859，所以在显著性水平为0.05的情况下，不能拒绝零假设H0。也就是说，无法得出元件的寿命大于100小时的结论。综上所述，不能认为元件的寿命大于100小时。
！为您找寻的答案：某种电子元件寿命X(以小时计)服从正态分布如下；根据中心极限定理，样本容量大于等于30，即n≥30时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，且均值为总体均值，标准差为总体标准差除以样本容量的平方根。因为样本容量n=9，小于30，所以需要使用t分布来进行假设检验。假设元件的寿命服从正态分布，设总体均值为μ，总体标准差为σ。现在要检验的假设如下：零假设H0：μ≤100备择假设H1：μ>100根据题意，样本均值为：x̄ = (105+99+97+100+96+98+103+104+107)/9 = 100.89样本标准差为：s = sqrt( [(105-100.89)² + (99-100.89)² + ... + (107-100.89)² ] / (9-1) ) = 3.22计算 t 统计量：t = (x̄ - μ) / (s / sqrt(n)) = (100.89 - 100) / (3.22 / sqrt(9)) = 1.03查找自由度为8的t分布表，查得t临界值为1.859。因为t统计量1.03小于t临界值1.859，所以在显著性水平为0.05的情况下，不能拒绝零假设H0。也就是说，无法得出元件的寿命大于100小时的结论。综上所述，不能认为元件的寿命大于100小时。
咨询记录 · 回答于2023-06-24
23.某种电子元件寿命X(以小时计)服从正态分布, ^2 ,未知,现抽取9只元件测得寿
请发原题·
人呢
亲，你好！为您找寻的答案：某种电子元件寿命X(以小时计)服从正态分布如下；根据中心极限定理，样本容量大于等于30，即n≥30时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，且均值为总体均值，标准差为总体标准差除以样本容量的平方根。因为样本容量n=9，小于30，所以需要使用t分布来进行假设检验。假设元件的寿命服从正态分布，设总体均值为μ，总体标准差为σ。现在要检验的假设如下：零假设H0：μ≤100备择假设H1：μ>100根据题意，样本均值为：x̄ = (105+99+97+100+96+98+103+104+107)/9 = 100.89样本标准差为：s = sqrt( [(105-100.89)² + (99-100.89)² + ... + (107-100.89)² ] / (9-1) ) = 3.22计算 t 统计量：t = (x̄ - μ) / (s / sqrt(n)) = (100.89 - 100) / (3.22 / sqrt(9)) = 1.03查找自由度为8的t分布表，查得t临界值为1.859。因为t统计量1.03小于t临界值1.859，所以在显著性水平为0.05的情况下，不能拒绝零假设H0。也就是说，无法得出元件的寿命大于100小时的结论。综上所述，不能认为元件的寿命大于100小时。
！为您找寻的答案：某种电子元件寿命X(以小时计)服从正态分布如下；根据中心极限定理，样本容量大于等于30，即n≥30时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布，且均值为总体均值，标准差为总体标准差除以样本容量的平方根。因为样本容量n=9，小于30，所以需要使用t分布来进行假设检验。假设元件的寿命服从正态分布，设总体均值为μ，总体标准差为σ。现在要检验的假设如下：零假设H0：μ≤100备择假设H1：μ>100根据题意，样本均值为：x̄ = (105+99+97+100+96+98+103+104+107)/9 = 100.89样本标准差为：s = sqrt( [(105-100.89)² + (99-100.89)² + ... + (107-100.89)² ] / (9-1) ) = 3.22计算 t 统计量：t = (x̄ - μ) / (s / sqrt(n)) = (100.89 - 100) / (3.22 / sqrt(9)) = 1.03查找自由度为8的t分布表，查得t临界值为1.859。因为t统计量1.03小于t临界值1.859，所以在显著性水平为0.05的情况下，不能拒绝零假设H0。也就是说，无法得出元件的寿命大于100小时的结论。综上所述，不能认为元件的寿命大于100小时。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
本回答由系科仪器提供