Question

已知单筋矩形截面简支梁,截面尺寸b×h=250mm×550mm,承受跨中弯矩设计值Md=125kN.m，一类环境，采用C30混凝土（fcd=13.8MPa ,ftd=1.39Mpa）， 主筋采用HRB335级钢筋（fsd=280MPa），ξb=0.56，γ0=1.0，求受拉钢筋的截面面积As.（20分

Answer 1

问：已知单筋矩形截面简支梁,截面尺寸b×h=250mm×550mm,承受跨中弯矩设计值Md=125kN.m，一类环境，采用C30混凝土（fcd=13.8MPa ,ftd=1.39Mpa）， 主筋采用HRB335级钢筋（fsd=280MPa），ξb=0.56，γ0=1.0，求受拉钢筋的截面面积As.（20分

答：根据受弯构件的梁理论，可以得到简支梁跨中弯矩设计值Md与截面受拉钢筋的截面面积As之间的关系式：Md = 0.87 * fyd * As * (d - a/2)其中，fyd为受拉钢筋的屈服强度设计值，d为截面有效高度，a为受压区高度。由题可知，简支梁跨中弯矩设计值Md=125kN.m，采用HRB335级钢筋（fsd=280MPa），则fyd=0.87 * 280MPa = 243.6MPa。截面有效高度d可以通过截面尺寸和受压区高度计算得出：d = h - a/2其中，h为矩形截面高度，a为受压区高度，可以通过等效受压区高度法计算得出，具体计算如下：β = 0.85 - 0.05 * （hf - a）/aα = 1 - β * （1 - k/3）k = h - aλ = d / a = α / β按一类环境取 β=0.85，k=h-a=550mm，取受拉钢筋的ξb=0.56，则有：β = 0.85 - 0.05 * (550 - a) / a化简得：0.05 * a^2 - 46.75 * a + 467.5 = 0解得：a ≈ 374.9mm那么：d = h - a/2 = 550 - 374.9/2 = 362.55mm又因为矩形截面内纵向受拉钢筋的最大配筋率为0.4%，可按0.4%计算，即As/bd=0.004，则有：As = 0.004 * b * d = 0.004 * 250 * 362.55 ≈ 362.55mm²因此，受拉钢筋的截面面积As约为362.55mm²。

问：某轴心受压柱，截面尺寸为b×h=350mm×350mm,计算长度m（稳定系数φ=0.92），混凝土强度等级为C30（fcd=13.8MPa），HRB400（ f/sd=330MPa）级纵向受力钢筋，承受轴向压力设计值Nd=1900kN，一类环境，γ0=1.0，试求纵筋截面面积As，并验算配筋率。（15分）

问：谢谢

问：好

答：根据极限状态设计方法，轴心受压构件的设计应满足以下条件：Nd ≤ φαccA + φαscAs其中，Nd为轴向压力设计值，为1900kN；φ为稳定系数，取0.92；αcc为混凝土单元面积所受轴向压力的系数，根据规范表格可得到αcc = 0.85；A为截面面积，可计算得到A = b × h = 350mm × 350mm = 122500mm²；αsc为纵向受力钢筋单元面积所受轴向压力的系数，根据规范表格可得到αsc = 1.0；As为纵向受力钢筋的截面面积，需要通过计算来确定。根据规范可知，纵向受力钢筋的抗拉能力不应小于轴向压力作用下混凝土的抗压能力，即：As ≥ Nd / (φαscf_sd)其中，f_sd为纵向受力钢筋的屈服强度，为330MPa。

答：代入数据计算得：As ≥ 1900kN / (0.92×1.0×330MPa) ≈ 6.14×10^-3m^2因此，纵向受力钢筋的截面面积As应取为6.14×10^-3m^2，为了验算配筋率，需计算钢筋面积与截面总面积之比。由于不知道具体的受力状态，这里默认采用最不利的情况进行计算，即整个截面都处于受压状态，因此配筋率按最小值要求，即 ρ_min = 0.0025。配筋率的计算公式为：ρ = As / A代入数据计算得：ρ = 6.14×10^-3m^2 / 122500mm² ≈ 0.00005配筋率rho小于最小配筋率rho_min，因此验算通过。综上所述，纵向受力钢筋的截面面积As为6.14×10^-3m^2，配筋率rho满足要求。

问：这个是一个题吗

答：亲是第二题哦