Question

15.过点(1,0.2)且法向量为 "=(1,2.3)的平面方程为 A. x+2y+3z=1B.x+2y+3z=2C

Answer 1

问：15.过点(1,0.2)且法向量为 "=(1,2.3)的平面方程为 A. x+2y+3z=1B. x+2y+3z=2C

答：你好，平面方程的一般式为 Ax+By+Cz+D=0，其中A、B、C为法向量的三个分量。由于已知过点(1,0.2)且法向量为 "=(1,2.3)，可以得到该平面的方程为：x + 2.3y - 2.6z - 0.9 = 0因此，选项C为正确答案。

答：扩展补充：在计算中，我们可以利用向量的点乘运算求出平面法向量与经过的点，从而得到平面方程。具体来说，设平面法向量为n=(a,b,c)，过点P(x0,y0,z0)，则平面方程为：a(x-x0) + b(y-y0) + c(z-z0) = 0将题目中的数据代入，可得平面方程为：1(x-1) + 2.3(y-0.2) + (-2.6)(z-0) = 0化简后即为所求的答案：x + 2.3y - 2.6z - 0.9 = 0。