Question

cos(40-a)+cos(40+a)+cos(80-a)=0 求tana

Answer 1

问：cos(40-a)+cos(40+a)+cos(80-a)=0 求tana

答：亲爱的，首先，我们需要将已知的余弦函数化为正弦函数。 由余弦和角公式，我们可以得到： cos(40-a) + cos(40+a) = 2cos40cosa 接下来，将这个公式代入等式左边： 2cos40cosa + cos(80-a) = 0 现在，我们使用余角公式将cos(80-a)化为sin(a-10)，得到： 2cos40cosa + sin(a-10) = 0 然后，我们移项并用差倍公式将cos40cosa化为sin20sin70的形式： 2sin20sin70sin(a-10) = 0 由于sin20和sin70都不为零，所以我们可以得出： sin(a-10) = 0 这意味着 a = 10°。 现在，我们将这个值代入原方程： cos30 + cos50 + cos70 = 0 接下来，我们将已知的余弦函数化为正弦函数： sin60/2 + sin40/2 + sin20/2 = 0 最后，我们将正弦函数化为正切函数： tan30 - tan20 + tan10 = 0 因此，我们得出结论：tana = tan20 - tan10/tan30。