Question

1/n是收敛还是发散

Answer 1

在数学中，1/n是一个常用的分数，其中n表示一个正整数。要确定1/n是收敛还是发散，需要分两种情况来讨论。
1.当n趋向于正无穷大时，1/n会趋近于0，因此1/n是一个收敛的数列。这是因为当n越来越大的时候，分母n会越来越大，分数1/n的值会越来越小，趋向于0，而且这个趋向是单调的，不会来回摆动。
2.当n趋向于0时，1/n会趋向于正无穷大，因此1/n是一个发散的数列。这是因为在分母n趋向于0的情况下，分数1/n的值会越来越大，趋向于正无穷大，也就是说在n趋向于0时，1/n的值会越来越大，没有上限。
综上所述，当n趋向于正无穷大时，1/n是一个收敛的数列，当n趋向于0时，1/n是发散的数列。这说明在数学上需要具体问题具体分析，不能一概而论。知道这一点对于学习和应用数学都非常重要，也可以帮助人们更好地理解和掌握数学的基本概念和方法。