Question

三角形a+b=3c

Answer 1

三角形A+B=3C意思是指，三角形内角和为180度，若A+B=3C，那么4C等于180度，角C等于45度，也就是四分之π，再根据其它条件和正弦定理，余弦定理求边和角。
三角形公式的本质是任何三角形中角度，边长，面积之间的函数关系。
三角形有关的公式
三角形的面积公式：
已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2；
已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=（absinC）/2；
设三角形三边分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积S=pr，其中p=（a+b+c）/2；
设三角形三边分别为a，b，c，外接圆半径为R，则三角形面积S=abc/4R；
（海伦公式）设三角形三边分别为a，b，c，三角形的面积则为：S=√p（p-a）（p-b）（p-c），其中p=（a+b+c）/2.
勾股定理：平面上的直角三角形的两条直角边的长度的平方和等于斜边长的平方。
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r（r为外接圆半径）
余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；b2=a2+c2-2accosB；c2=a2+b2-2abcosC