Question

3设随机变量X与Y相互独立,且 X-B(16,1/2) ,Y~P(9) 则 E(3X-2Y+1)=

Answer 1

问：3设随机变量X与Y相互独立,且 X-B(16,1/2) ,Y~P(9) 则 E(3X-2Y+1)=

答：由于X和Y相互独立，因此可以根据线性性质计算期望：E(3X-2Y+1) = 3E(X) - 2E(Y) + E(1)由于X服从二项分布，有 E(X) = np = 16(1/2) = 8。而Y服从泊松分布，有 E(Y) = λ = 9。因此，代入上式得：E(3X-2Y+1) = 3(8) - 2(9) + 1 = 16因此，E(3X-2Y+1)的值为16。

问：24-18+1

问：等于多少

问：兄弟

答：亲，你确定问的是24-18+1

问：你上面回答了等于16啊

问：还是我理解错了

答：亲，你是哪里不理解，发给我，我帮你解

问：倒数

答：E(3X-2Y+1) = 3(8) - 2(9) + 1 = 16因此，E(3X-2Y+1)的值为16。这个吗

答：亲，哈哈我算错了。等于7

答：E(X) = np = 16 * 1/2 = 8E(Y) = λ = 9接下来需要求出3X和2Y的期望，因为3X和2Y也都是随机变量：E(3X) = 3E(X) = 3 * 8 = 24E(-2Y) = -2E(Y) = -2 * 9 = -18然后，将3X、-2Y和常数1相加得到新的随机变量Z:Z = 3X - 2Y + 1可以通过线性变换的性质计算出Z的期望：E(Z) = E(3X - 2Y + 1) = E(3X) - E(2Y) + E(1) = 24 - 18 + 1 = 7因此，E(3X-2Y+1)的期望为7。

答：亲，失误了。有点久没做这种题目了