Question

泰勒公式

Answer 1

常用的泰勒展开公式有e^x、ln(1+x)、sin x、cos x等。
1、含义：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
2、应用：如果函数足够光滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。常用的泰勒展开公式有e^x、ln(1+x)、sin x、cos x等。泰勒公式是函数微分学的一项重要应用内容，也是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一。
3、来源：泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。