Question

某管道长度l=20m，直径d=1.5cm，通过流量Q=0.02L/s，水温T=20℃。求管道的沿程阻力系数入和沿程头损失hf

Answer 1

问：某管道长度l=20m，直径d=1.5cm，通过流量Q=0.02L/s，水温T=20℃。求管道的沿程阻力系数入和沿程头损失hf

答：首先，可以计算出水在该管道内的流速v： 管道截面积A = π/4 * d^2 = 1.77E-4 m^2 v = Q / A = 0.02 / 1.77E-4 = 113 m/s 接下来，可以根据Darcy-Weisbach公式计算沿程阻力系数f： Reynolds数Re = ρvd/μ，其中ρ为水密度，μ为水的动力粘度。 首先需要计算出水的密度和动力粘度： ρ = 1000 kg/m^3 根据Sutherland公式，20℃时水的动力粘度为μ=1.002×10^-3 Pa·s。 然后可以计算出Reynolds数： Re = ρvd/μ = (1000 kg/m^3) * (0.015 m) * (113 m/s) / (1.002×10^-3 Pa·s) ≈ 1.7E+6 由于Reynolds数较大，可以采用Colebrook公式来计算摩擦因子f： 1/√f = -2log((ε/d)/3.7 + 2.51/(Re√f))，其中ε为绝对粗糙度。 假设管壁相对光滑，取ε=0.0015mm=1.5E-6 m，则有： 1/√f = -2log((1.5E-6 m)

答：通过迭代计算，我们得到 f ≈ 0.026。 接下来，我们可以计算出沿程阻力系数 λ： ΔP = f * (ρ/2) * v^2 * l / d = 0.026 * (1000 kg/m^3 / 2) * (113 m/s)^2 * 20 m / 0.015 m ≈ 3.9E+5 Pa 沿程头损失 hf 可以通过 Bernoulli 方程来计算： hf = (v^2/2g) * (Δz + Δh) 其中，g 是重力加速度，Δz 是管道高度差，Δh 是局部阻力损失。 由于该管道是水平的，没有高度差，所以 Δz = 0。 假设管道内光滑无弯曲、无扩散和收缩等情况，则局部阻力损失可以忽略不计，即 Δh = 0。 因此： hf = v^2/2g = (113 m/s)^2 / (2*9.8 m/s^2) ≈ 643 m 综上所述，该管道的沿程阻力系数 f 约为 0.026，沿程阻力损失约为 3.9E+5 Pa，沿程头损失约为 643 m。

问：直接写答案的式子就行，太复杂，不知道写什么

答：沿程阻力系数：f ≈ 0.026沿程阻力损失：ΔP = f * (ρ/2) * v^2 * l / d沿程头损失：hf = v^2/2g

答：您看一下这个公式哦

问：我要这个题写成作业，公式，数据，结果

答：首先，将流量Q转换为标准单位m^3/s： Q = 0.02 L/s = 0.02/1000 m^3/s = 2e-5 m^3/s 然后，根据流量和管道直径计算平均流速V： V = Q / (π*(d/2)^2) = 0.4 m/s 接下来，根据水温T查表得到水的动力粘度ν： ν = 1.004e-6 m^2/s 根据Reynolds数公式计算雷诺数Re： Re = V*d/ν = 4500 根据Moody图或Colebrook方程计算摩擦因子f： 1/√f = -2.0*log10((1.5e-3)/(3.7*(1.5e-2))+2.51/(Re*√f)) 解得f ≈ 0.019 根据沿程阻力系数公式计算λ： λ = f*(l/d) ≈ 25.3 最后，根据沿程头损失公式计算hf： hf = λ*(V^2/2g) ≈ 6.49 m 其中g为重力加速度，取9.81 m/s^2。

答：您看这样可以吗