Question

一 求下列周期信号的基波角频率Q和周期T cos(/(2)t)+sin(/(4)t)

Answer 1

问：一 求下列周期信号的基波角频率Q和周期T cos(/(2)t)+sin(/(4)t)

答：首先，将周期信号表示为幅值和相位的形式： cos(ω1t + φ1) + sin(ω2t + φ2) 其中，ω1和ω2分别为两个正弦波的角频率，φ1和φ2分别为它们的相位差。 对于这个周期信号，可以使用欧拉公式将其转化为指数形式： cos(ω1t + φ1) + sin(ω2t + φ2) = (1/2)e^(jω1t+jφ1) + (1/2)j e^(jω2t+jφ2) + (1/2) e^(-jω1t-jφ1) - (1/2)j e^(-jω2t-jφ2) 可以看出，这是由两个正弦波组成的周期信号。因此，它的基波角频率Q和周期T分别为： Q = (ω1 + ω2)/2 T = 2π/Q 因此，只需要求出ω1和ω2，就可以计算出Q和T。 根据上面的公式，可以得到： ω1 = 2π/1 = 2π ω2 = 2π/2 = π 因此，基波角频率Q为(2π+π)/2 = (3π)/2，周期T为2π/(3π/2) = 4/3秒。