23.某种电子元件寿命X(以小时计)服从正态分布,+σ^2+μ未知,现抽取9只元件测

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摘要亲，我们可以建立以下假设：零假设（H0）：元件的寿命均值不大于 100 小时（μ 100）接下来，我们可以使用给定的样本数据进行假设检验。首先，计算样本均值、样本标准差和统计量 t 的值，并将其与临界值进行比较。计算样本均值和样本标准差：样本均值 x̄ = (105 + 99 + 97 + 100 + 96 + 98 + 103 + 104 + 107) / 9 ≈ 100.67样本标准差 s = sqrt([(105 - 100.67)^2 + (99 - 100.67)^2 + … + (107 - 100.67)^2] / 8) ≈ 3.11计算 t 统计量：t = (x̄ - μ) / (s / sqrt(n))其中，n = 9 是样本容量，μ 是我们要检验的参数值。代入参数值进行计算：t = (100.67 - 100) / (3.11 / sqrt(9)) ≈ 0.61查找临界值和 p 值：根据给定的显著性水平（通常为 0.05 或 0.01），查找自由度为 n - 1 = 8 的 t 分布表。根据表格，我们可以找到 t 临界值。如果 t 统计量的值大于临界值，我们拒绝零假设。在这种情况下，我们可以以 α = 0.05 的显著性水平进行检验。对于单尾检验（右尾检验），t 临界值为 t(0.05, 8) ≈ 1.86。比较 t 统计量和临界值：由于 t = 0.61 < 1.86，我们不能拒绝零假设。换句话说，我们没有足够的证据来支持元件的寿命大于 100 小时的假设。因此，根据给定的样本数据，我们不能认为元件的寿命大于 100 小时。

咨询记录 · 回答于2023-06-24

23.某种电子元件寿命X(以小时计)服从正态分布,+σ^2+μ未知,现抽取9只元件测

亲，还有补充的吗？

这个题

23题

好的亲。

收到了，亲。

尽快哦，谢谢

亲，我们可以建立以下假设：零假设（H0）：元件的寿命均值不大于 100 小时（μ 100）接下来，我们可以使用给定的样本数据进行假设检验。首先，计算样本均值、样本标准差和统计量 t 的值，并将其与临界值进行比较。计算样本均值和样本标准差：样本均值 x̄ = (105 + 99 + 97 + 100 + 96 + 98 + 103 + 104 + 107) / 9 ≈ 100.67样本标准差 s = sqrt([(105 - 100.67)^2 + (99 - 100.67)^2 + … + (107 - 100.67)^2] / 8) ≈ 3.11计算 t 统计量：t = (x̄ - μ) / (s / sqrt(n))其中，n = 9 是样本容量，μ 是我们要检验的参数值。代入参数值进行计算：t = (100.67 - 100) / (3.11 / sqrt(9)) ≈ 0.61查找临界值和 p 值：根据给定的显著性水平（通常为 0.05 或 0.01），查找自由度为 n - 1 = 8 的 t 分布表。根据表格，我们可以找到 t 临界值。如果 t 统计量的值大于临界值，我们拒绝零假设。在这种情况下，我们可以以 α = 0.05 的显著性水平进行检验。对于单尾检验（右尾检验），t 临界值为 t(0.05, 8) ≈ 1.86。比较 t 统计量和临界值：由于 t = 0.61 < 1.86，我们不能拒绝零假设。换句话说，我们没有足够的证据来支持元件的寿命大于 100 小时的假设。因此，根据给定的样本数据，我们不能认为元件的寿命大于 100 小时。

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