Question

18.若抛物线+y=ax+bx+c+经过两点A(2,2),B(3,12),且+b-a>0,+则c的取值范围-|||

Answer 1

问：18.若抛物线+y=ax+bx+c+经过两点A(2,2),B(3,12),且+b-a>0,+则c的取值范围-|||

答：首先，由题意可知，抛物线经过两点A(2,2),B(3,12)，可以列出以下两个方程：2 = 4a + 2b + c （代入A点的坐标） 12 = 9a + 3b + c （代入B点的坐标）将以上两个方程展开，得到：4a + 2b + c = 2 9a + 3b + c = 12将第一个方程乘以3，得到：12a + 6b + 3c = 6将第二个方程减去第一个方程，得到：5a + b = 10将上述两个方程联立，解得：a = 2，b = 0代入第一个方程，得到：c = -2因此，c的取值范围为-2。根据题目中的条件b-a>0，我们可以得到b>a，即2b>2a。又因为a=2，所以2b>4，即b>2。将这个条件代入到原始的两个方程中，得到：4a + 2b + c = 2，即8 + 2b + c = 2，即2b + c = -6 9a + 3b + c = 12，即18 + 3b + c = 12，即3b + c = -6将上述两个方程联立并消去c，得到：b = -4但是，由于b>a，所以b的取值应该大于2，因此b的取值范围不存在。所以，最终c的取值范围为-2。