Question

丨2x-1丨-1=Kx+2只有一个解,求K取值范围

Answer 1

问：丨2x-1丨-1=Kx+2只有一个解,求K取值范围

答：首先，我们把绝对值符号拆开，得到两个方程：当2x-1≥0时，有：2x-1-1=Kx+2，即2x-Kx=4；当2x-1<0时，有：-2x+1-1=Kx+2，即-3x=2。由于第一个方程左侧是一个正数，而右侧是一个大于4的数，因此不可能有解。第二个方程的解为x=-2/3。因此，K的取值范围为：K∈(-∞，-4/3)∪[4/3，+∞)。