Question

与圆x2+y2-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是______

与圆x2+y2-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是______．

Answer 1

∵圆x²+y²-x+2y=0，
∴(x?

1

2

)2+(y+1)2＝

5

4

，
圆心C(

1

2

，?1)，半径r＝

5

2

．
设圆心C(

1

2

，?1)关于直线l：x-y+1=0对称点为C′（x′，y′），
由直线l垂直平分线段CC′得：

y′?(?1) x′? 1 2 ×1＝?1 x′+ 1 2 2 ? y′?1 2 +1＝0

，
∴

x′＝?2 y′＝ 3 2

，
∴圆心C′(?2，

3

2

)，
∴与圆x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程是(x+2)2+(y?

3

2

)2＝

谯丽甫昊焱 2019-06-05 · TA获得超过3788个赞 知道大有可为答主 回答量：3050 采纳率：26% 帮助的人：178万 我也去答题访问个人页 关注 解：化圆x2+y2+2y=0为标准方程，得x2+（y+1）2=1 ∴已知圆的圆心为C（0，-1），半径r=1 ∵所求的圆与圆x2+y2+2y=0关于直线x-y+1=0对称 ∴所求圆的半径也等于1，圆心为C'（m，n）满足C'与C关于直线x-y+1=0对称 由n+1m=-112m-12(n-1)+1=0，解出m=-2，n=1，得C'（-2，1） ∴所求圆的方程为（x+2）2+（y-1）2=1 故答案为：（x+2）2+（y-1）2=1 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-09-11 圆x 2 +y 2 +2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程为______． 2022-08-06 求与圆x^2+y^2-x+2y=0关于直线y=x对称的圆的方程 2011-08-11 求圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程 25 2021-04-28 圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程 求过程 在线等 2016-02-24 圆x2+y2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程为______ 2 2011-06-22 圆（x-2）^2+y^2=1关于直线x-y=0对称的圆的方程为【要过程～】 3 2012-09-16 求圆x2+y2+2x+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程 3 2013-02-23 1.求圆x^2+y^2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程 3 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

解：化圆x2+y2+2y=0为标准方程，得x2+（y+1）2=1
∴已知圆的圆心为C（0，-1），半径r=1
∵所求的圆与圆x2+y2+2y=0关于直线x-y+1=0对称
∴所求圆的半径也等于1，圆心为C'（m，n）满足C'与C关于直线x-y+1=0对称
由n+1m=-112m-12(n-1)+1=0，解出m=-2，n=1，得C'（-2，1）
∴所求圆的方程为（x+2）2+（y-1）2=1
故答案为：（x+2）2+（y-1）2=1