∫[x+√(2x+1)]/[1+³√(2x+1)]dx
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令a=√(2x-1)+1
x=(a²-2a+2)/2
所以dx=(a-1)da
所以原式=∫(a-1)da/a
=∫(1-1/a(da
=a-ln|a|+C'
=√(2x-1)+1-ln[√(2x-1)+1]+C'
=√(2x-1)-ln[√(2x-1)+1]+C
咨询记录 · 回答于2022-03-02
∫[x+√(2x+1)]/[1+³√(2x+1)]dx
您好，我是该行业的指导老师，这边正在为您查询，请稍等片刻，不要离开，我这边马上回复您~
令a=√(2x-1)+1 x=(a²-2a+2)/2所以dx=(a-1)da所以原式=∫(a-1)da/a =∫(1-1/a(da =a-ln|a|+C' =√(2x-1)+1-ln[√(2x-1)+1]+C' =√(2x-1)-ln[√(2x-1)+1]+C
希望能够帮到您，如有做的不对的地方，您可继续咨询，多多包涵。
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