在三角形ABC中,已知a=√3,b=√5+,c=√7+求cosC并判断三角形ABC的形状
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解：由，可得，
由，可得，
因为A、B至多一个钝角，因此，cosA，cosB至多有一个小于零，
（Ⅰ）当A、B均为锐角时，，，
所以，
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所以，，△ABC为钝角三角形。
（Ⅱ）当A为钝角，B为锐角时，，，
所以，
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所以，，
又，△ABC为钝角三角形。
（Ⅲ）当B为钝角，A为锐角时，，，
，且，，
所以，从而，矛盾，从而B为钝角，A为锐角不成立。
综上所述，或，△ABC为钝角三角形。
咨询记录 · 回答于2022-03-17
在三角形ABC中,已知a=√3,b=√5+,c=√7+求cosC并判断三角形ABC的形状
解：由，可得，由，可得，因为A、B至多一个钝角，因此，cosA，cosB至多有一个小于零，（Ⅰ）当A、B均为锐角时，，，所以， ，所以，，△ABC为钝角三角形。（Ⅱ）当A为钝角，B为锐角时，，，所以， ，所以，，又，△ABC为钝角三角形。（Ⅲ）当B为钝角，A为锐角时，，，，且，，所以，从而，矛盾，从而B为钝角，A为锐角不成立。综上所述，或，△ABC为钝角三角形。
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求cosc 答非所问
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在三角形ABC中,已知a=√3,b=√5+,c=√7+求cosC并判断三角形ABC的形状
cosA=（b平方+c平方-a平方）/2bc,同理可得cosb和cosc所以acosA+bcosB=ccosC可转化为（b平方+c平方-a平方）/2bc+（a平方+c平方-b平方）/2ac=(a平方+b平方-c平方)/2ab化简得2a平方b平方-a四次方-b四次方=-c四次方即a平方+b平方=c平方,所以这个三角形为直角三角形
sinc等于3/1，求c
在三角形ABC中，已知a=3，b=2，锐角C满足通过正弦定理的SInc=√3SINA-Sincsina因为C为三角形内角所以SINC不等于0 消去SINC 得1＝√3sina－sinA解的sina等于2分之√3加1 大于1 所以sina无解为错题
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