已知sina.cosa=2\5,则sina+cosa=
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你好，同学，
很高兴回答你的问题。
已知：sina × cosa = 2/5
则：sina + cosa = (3√5)/5
解：
因为：sina^2 + cosa^2 = 1
∴ (sina + cosa)^2 = sina^2 + cosa^2 + 2sinacosa = 1 + (2/5)×2 = 9/5
又 √cos > 0
∴ -cosa > 0, 从而 cosa < 0
1）若 sina > 0, 则 -1 < sina + cosa < 1
∴ 此时 (sina + cosa)^2 < 1 < 9/5 (舍)
2）若 sina < 0, 此时 sina + cosa < 0
∴ sina + cosa = (3√5)/5
咨询记录 · 回答于2023-12-22
已知sina.cosa=2\5,则sina+cosa=
你好，同学，
很高兴回答你的问题。
已知：sina × cosa = 2/5
则：sina + cosa = (3√5)/5
解：
因为：sina^2 + cosa^2 = 1
所以：（sina + cosa）^2 = sina^2 + cosa^2 + 2sinacosa
= 1 + (2/5)×2
= 9/5
又因为：√cos > 0
所以：-cosa > 0, 从而cosa 0
1）若sina > 0, 则：-1 < sina + cosa < 1
此时：（sina + cosa）^2 < 1 < 9/5（舍）
2）若sina < 0, 此时sina + cosa < 0
所以：sina + cosa = (3√5)/5
你好，同学，麻烦能把图片发清晰点吗？或者是把这个试题的试卷的题目发给我看一下 ，我才好帮你解答
π/4
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