Question

x趋近于0，根号x分之一的tanx次方求极限，用最详细的方法解下看过程，

Answer 1

问：x趋近于0，根号x分之一的tanx次方求极限，用最详细的方法解下看过程，

答：设y=（1/根号下x)^tanxlny=tanx(-1/2*lnx)=(-1/2)tanxlnxlimlny=limtanx(-1/2*lnx)=lim(-1/2)tanxlnx=(-1/2)limxlnx=(-1/2)limlnx^x=0limy=1— 为你推荐更多精彩内容 —

问：这个是用对数求导做的吗

答：对

问：可以用图片看详细步骤嘛

问：给赞哦

答：lim(x->+0) (1/x) ^ tanx = lim(u->+∞) u ^ [(1/u) * u tan(1/u)] = 1 ∵ lim(n->∞) n^(1/n) = 1, lim(u->+∞) u * tan(1/u) = 1

答：这已经很详细了

答：

问：写成这样看不懂啊，还是图片看的懂

答：用罗必塔法则

答：洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法[1]。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法

答：你要不再仔细看看

问：为什么不能发图片啊

答：我这里没纸笔

答：不方便

答：

问：第二部负二分子一怎么来的

答：limx->0【1/x】tanx=lim e^(tanx ln1/x)=lim e^(x ln1/x)=lim e^（ln1/x / 1/x）用洛必达=lim e^(x*(-1/x^2) / (-1/x^2))=lim e^x=e^0=1

答：这样会不会更清晰一点？