化简(1+tan²150°)×cos²15°的值等于
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3sinx+cosx=0
3sinx=-cosx
tanx=-1/3
(3) cos2x/(1+sin2x) =[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2+(sinx)^2+2sinxcosx]=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx+sinx)^2=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(上下同除cosx)=(1-tanx)/(1+tanx)=(4/3)/(2/3)=2
(2)sin²x+2sinxcosx-3cos²x=(sinx+cosx)-4(cosx)^2=(sinx+cosx+2cosx)(sinx+cosx-2cosx)=(sinx+3cosx)(sinx-cosx)=(sinx-9sinx)(sinx+3sinx)=-32(sinx)^2
由已知条件tanx=-1/3得(sinx/cosx)^2=1/9
(sinx)^2/[1-(sinx)^2]=1/9
9(sinx)^2=1-(sinx)^2故(sinx)^2=1/10
因此（2）式=-32(sinx)^2=-32/10=-16/5
咨询记录 · 回答于2021-12-11
化简(1+tan²150°)×cos²15°的值等于
=cos²α+ta²nαcos²α=cos²α+sin²α=1
后面那个应该也是150
好的好的
已知tanx=2，则（1）sinx-cosx分之sinx+cosx=
(2)sinxcosx=
(3)sinx+cosx=
(4)5cos²x+3sin²x分之4sin²x-2cos²x=
(SINX+COSX)/(SINX-COSX)=(SINX+COSX)/COSX/(SINX-COSX)/COSX=(TANX+1)/(TANX-1)=3
(5)2sinxcosx-cos²x=
证明过程：2sinxcosx=sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x
3sinx+cosx=03sinx=-cosxtanx=-1/3(3) cos2x/(1+sin2x) =[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2+(sinx)^2+2sinxcosx]=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx+sinx)^2=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(上下同除cosx)=(1-tanx)/(1+tanx)=(4/3)/(2/3)=2(2)sin²x+2sinxcosx-3cos²x=(sinx+cosx)-4(cosx)^2=(sinx+cosx+2cosx)(sinx+cosx-2cosx)=(sinx+3cosx)(sinx-cosx)=(sinx-9sinx)(sinx+3sinx)=-32(sinx)^2由已知条件tanx=-1/3得(sinx/cosx)^2=1/9(sinx)^2/[1-(sinx)^2]=1/99(sinx)^2=1-(sinx)^2故(sinx)^2=1/10因此（2）式=-32(sinx)^2=-32/10=-16/5
tanx=sinx/cosx=-2，1/cos²x=tan²x+1=(-2)²+1=5。2sinxcosx-cos²x=cos²x(2tanx-1)=(1/5)[2×(-2)-1]=-1
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