Question

limx→0+√sinx+4+/ln(1+x)

Answer 1

问：limx→0+√sinx+4+/ln(1+x)

答：1-cosx等价于(x^2)/2。ln(1+x)等价于x现在求极限。x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3。=lim(x-sinx)/x^3分子分母求导。=lim(1-cosx)/(3x^2)。=1/6。N的相应性　一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。