Question

y=1-x²的值域

Answer 1

问：y=1-x²的值域

答：亲亲，y=1-x²的值或是y≤1

答：过程：解:y=1-x^2 ∴x∈R; ∴y'=-2x 令y'=0,则x=0; 当x>0时,y'<0,则原方程y=1-x^2是单调减函数; 当x<0时,y'<0,则原方程y=1-x^2是单调增函数; ∴当x=0时,y最大值=1。 ∴原函数y=1-x^2在x∈R时,其值或是y≤1。

问：y=x2+2x-3，-2＜x＜0

答：由于函数的对称轴为x=-22×1=-1，而函数的取值范围为-2≤x≤2，故函数的最小值为4×1×(−3)−224×1=-4，由于x=2时，函数取得最大值，则y最大值=4+4-3=5．故答案为-4，5．