Question

由抛物线y=x²及x=y²所围成的图形绕y轴旋转所的旋转的体积

Answer 1

问：由抛物线y=x²及x=y²所围成的图形绕y轴旋转所的旋转的体积

答：这就是本题答案以及计算过程

答：本题首先求出两曲线的交点

答：然后再进行积分

问：OK

答：对于积分的计算我们一般遵循：Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有，则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算。Step2：考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍，如果是，则利用周期函数的定积分在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。Step3：考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数n参数，或者包含有抽象函数的导数乘项，如果是，可考虑使用定积分的分部积分法计算定积分。