已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线的方程为y=三分之4x,若该双曲线经过点p(四分之十五,3),求标准方程
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已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线的方程为y=三分之4x,若该双曲线经过点p(四分之十五,3),求标准方程解题因为一条渐近线的方程为y=三分之4x那么b/a=4/3所以设a=3tb=4t因为双曲线的焦点在x轴上那么双曲线方程为x²/9t²-y²/16t²=1因为过点p(四分之十五,3)那么225/144t²-9/16t²=1225-81=144t²t²=1所以t=1所以双曲线方程为x²/9-y²/16=1
咨询记录 · 回答于2023-02-12
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线的方程为y=三分之4x,若该双曲线经过点p(四分之十五,3),求标准方程
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双曲线方程为x²/9-y²/16=1
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已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线的方程为y=三分之4x,若该双曲线经过点p(四分之十五,3),求标准方程解题因为一条渐近线的方程为y=三分之4x那么b/a=4/3所以设a=3tb=4t因为双曲线的焦点在x轴上那么双曲线方程为x²/9t²-y²/16t²=1因为过点p(四分之十五,3)那么225/144t²-9/16t²=1225-81=144t²t²=1所以t=1所以双曲线方程为x²/9-y²/16=1
双曲线九分之x的平方-十八分之y的平方=1的实轴长为 虚轴长为 渐近线方程为
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