Question

公法线计算公式

Answer 1

公法线计算公式分：斜齿圆柱齿轮公法线、变位斜齿轮公法线、圆柱斜齿轮公法线，详细公式如下：

1、斜齿圆柱齿轮公法线长度计算
W_(nK)=m_n·cosα_n[(K-0.5)π+Zinvα_t]外啮合高变位斜齿轮公法线长度计算Wk=mncosαn[π（k-0.5）+Z'invαn+2xntgαn]k≈（αn/180）*Z'+0.5+（2xnctgαn）/π

2、变位斜齿轮公法线长度计算
WK=M*cosα[(K-0.5)π+Zinv]+2Xmsina

3、圆柱斜齿轮公法线计算
公式w=cosαn*{(k-1)*π*mn+sn+mn*z*invαt}跨齿数 k=(zv/180)*arccos{zv*cosαn/(zv+2*xn)}+0.5 ，取整。
     
一、公法线长度：
公法线长度是指与两个异侧齿面相切的两平行平面间的距离。对于外齿轮，指相隔若干个齿的两外侧齿面各与两平行平面中的一个平面相切，此两平行平面之间的垂直距离。对于内齿轮，指相隔若干个齿槽的两外侧齿面。

二、测量原理：
公法线长度变动ΔFW是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。公法线平均长度偏差ΔFW是指在齿轮一周范围内，公法线实际长度的平均值与公称值之差。 
测量时，要求测头的测量平面在齿轮分度圆附近与左、右齿廓相切，因此跨齿数k不是任取得。

三、测量步骤：

1、根据被测齿轮的α，m，z值，按上述公式计算确定被测齿轮的跨齿数k和公法线公称长度。 

2、用标准校对棒或量块校对所用千分尺的零位。 

3、用左手捏住公法线千分尺，将两测头伸入齿槽，夹住齿侧测量公法线长度，齿轮不动，左右摆动千分尺，同时用右手旋动千分尺套筒，使两测头合拢，直到手感到测头夹紧齿侧后，从千
分尺的标尺上读数，此数即为公法线长度。 

4、依次测量齿轮上均布的六处公法线长度，记下各读数。 

5、计算公法线长度变动ΔFW。取六个测得值中的最大值（Wmax）与最小值（Wmin）之差。

6、计算公法线平均长度偏差ΔFW。

7、根据齿轮的技术要求，查出公法线长度变动公差FW，齿圈径向跳动公差Fr，齿厚上偏差Ess和齿厚下偏差Esi