若x＞0时，f(x)满足:2xf(x)+x²f'(x)＜0,且f(2)=3/4,则f(x)<3/x²解集为
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令g(x)=(x^2)f(x)，x属于(0，+∞)，则g'(x)=2xf(x)+(x^2)f'(x)， 因为当x> 0时，2xf(x)+(x^2)f'(x) 0时，g'(x)4, g(2)=4f(2)=3，因为f(x)>3/x^2，即g(x)＞3，所以g(x)>g(2)，所以原不等式的解集为(0，2)，
咨询记录 · 回答于2023-01-12
若x＞0时，f(x)满足:2xf(x)+x²f'(x)＜0,且f(2)=3/4,则f(x)<3/x²解集为
亲，您好！可否发下完整的题目
亲，您好！答案是（0，2）
若x＞0时，f(x)满足:2xf(x)+x²f'(x)＜0,且f(2)=3/4,则f(x)<3/x²解集为（0，2）
令g(x)=(x^2)f(x)，x属于(0，+∞)，则g'(x)=2xf(x)+(x^2)f'(x)， 因为当x> 0时，2xf(x)+(x^2)f'(x) 0时，g'(x)4, g(2)=4f(2)=3，因为f(x)>3/x^2，即g(x)＞3，所以g(x)>g(2)，所以原不等式的解集为(0，2)，
这道题的解析过程如上
所以若x＞0时，f(x)满足:2xf(x)+x²f'(x)＜0,且f(2)=3/4,则f(x)<3/x²解集为（0，2）
以上就是我的解答
以上就是这道题目的解答了
还有两题顺便帮我看看吧谢谢。1.若f'(x)＞f(x)且f(1)=e在全体实数上恒成立，则f(2x-5)＞e∧2x-5的解集为
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