Question

e的负x的2次方的定积分

Answer 1

e的负x的平方积分是根号下π。

解析：I=【∫e^（-x^2）dx】*【∫e^（-y^2）dy】
=∫∫e^（-x^2-y^2）dxdy

转化成极坐标

=【∫（0-2π）da】【∫（0-+无穷）e^（-p^2）pdp】
=2π*【（-1/2）e^（-p^2）|（0-+无穷）】
=2π*1/2
=π
∫e^（-x^2）dx=I^（1/2）=根号下π。

积分基本公式：

1、∫0dx=c
2、∫x^udx=（x^u+1）/（u+1）+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=（a^x）/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/（cosx）^2dx=tanx+c
9、∫1/（sinx）^2dx=-cotx+c

微积分（Calculus）：

数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。