e的负x的2次方的定积分

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花小花老师
2023-03-23 · TA获得超过1392个赞
知道小有建树答主
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e的负x的平方积分是根号下π。

解析:I=【∫e^(-x^2)dx】*【∫e^(-y^2)dy】
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy

转化成极坐标

=【∫(0-2π)da】【∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp】
=2π*【(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)】
=2π*1/2

∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。

积分基本公式:

1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

微积分(Calculus):

数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

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