x的3次方加3x加1等于0,求x平方分之一加x平方分之一
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亲亲,非常荣幸为你解答
x的3次方加3x加1等于0;
解方程:x^3 + 3x + 1 = 0
由于这是一个三次方程,通常具体如下:
- 原方程:x^3 + 3x + 1 = 0
- 根为-1的令a = 1/x^2,b = 1/(x-1)^2,则1/x^2 + 1/(x-1)^2 >= 2*sqrt((1/x^2)*(1/(x-1)^2)) = 2/(x(x-1))
我们需要求的是上式的倒数,因此有:(1/x^2 + 1/(x-1)^2)^(-1) <= x(x-1)/2
对于x = -2,有(1/x^2 + 1/(x-1)^2)^(-1) = 1/20,x(x-1)/2 = 3。
因此,最终答案是1/20和3。
咨询记录 · 回答于2024-01-16
x的3次方加3x加1等于0,求x平方分之一加x平方分之一
有结果了吗
在吗?
请问可以解答了吗?
**原方程**:$x^3 + 3x + 1 = 0$
**解方程**:
由于这是一个三次方程,其解法通常如下:
* **步骤一**:令 $a = \frac{1}{x^2}$,$b = \frac{1}{(x-1)^2}$。
* **步骤二**:计算 $a + b$ 的最小值。
* **步骤三**:我们需要求的是上式的倒数,因此有 $(a + b)^{-1} \leq \frac{x(x-1)}{2}$。
* **步骤四**:对于 $x = -2$,有 $(a + b)^{-1} = \frac{1}{20}$,$\frac{x(x-1)}{2} = 3$。
* **步骤五**:因此,最终答案是 $\frac{1}{20}$ 和 3。
### 解方程注意事项
- 当出现分数时,需要注意分母为零的情况。如果分母为零,则该解无意义,需要去除。
- 注意一次方程和二次方程的解法不同。一次方程可直接运用移项法求解,而二次方程则需要运用公式或配方法等求解。
- 对于含有绝对值符号的方程,需要根据绝对值的不同情况,分别列出解析式并判断绝对值内部的符号。
- 在进行分数运算时,需注意分母是否相等,若不相等,需要先进行通分或约分。
七年级的题,看不明白
是不是有点太复杂化了?
亲,解方程:x^3 + 3x + 1 = 0
由于这是一个三次方程,通常需要使用逐次逼近或者牛顿迭代等方法求解。但是本题可以通过观察系数的方法找到一个根为-1的解,然后将原方程进行带入变换,得到二元一次方程。具体如下:
- 原方程:x^3 + 3x + 1 = 0
- 根为-1的解:(-1)^3 + 3*(-1) + 1 = 0,即x = -1是方程的一个解。
x平方分之一加x平方分之一可以化简为2x平方分之一,代入x=-1可得:2*(-1)平方分之一=-1/2。
因此答案为-1/2。