已知等腰三角形和平行线怎么求角平分线

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摘要，如果已知等腰三角形和平行线，要求角平分线的方法有以下几步：过角平分线上一点作角的一边的平行线，构造一个等腰三角形。利用等腰三角形的性质，找出相等的角或边。利用平行线的性质，找出同位角、内错角或同旁内角等于的关系。根据相等的关系，求出所需的角平分线。例如，如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，过点P作PQ∥BC，交AB于点Q。求∠APQ的度数。解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB ∵PQ∥BC，∴∠APQ=∠ABC ∴∠APQ=∠ACB 又∵△ABC是等腰三角形，∴△APQ也是等腰三角形 ∴PQ=AP=AQ 设∠APQ=x°，则 x°+x°+2x°=180°（内角和） 4x°=180° x°=45° ∴∠APQ=45°

咨询记录 · 回答于2023-04-07

已知等腰三角形和平行线怎么求角平分线

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，如果已知等腰三角形和平行线，要求角平分线的方法有以下几步：过角平分线上一点作角的一边的平行线，构造一个等腰三角形。利用等腰三角形的性质，找出相等的角或边。利用平行线的性质，找出同位角、内错角或同旁内角等于的关系。根据相等的关系，求出所需的角平分线。例如，如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，过点P作PQ∥BC，交AB于点Q。求∠APQ的度数。解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB ∵PQ∥BC，∴∠APQ=∠ABC ∴∠APQ=∠ACB 又∵△ABC是等腰三角形，∴△APQ也是等腰三角形 ∴PQ=AP=AQ 设∠APQ=x°，则 x°+x°+2x°=180°（内角和） 4x°=180° x°=45° ∴∠APQ=45°

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