Question

在四边形ABCD中,BC=BD其∠CBD=90°,AB等于根号10,AC=7,AD等于根号13,则边CD的

Answer 1

问：在四边形ABCD中,BC=BD其∠CBD=90°,AB等于根号10,AC=7,AD等于根号13,则边CD的

答：亲~您好由题可知，四边形 ABCD 中的 ∠CBD 为直角，且 BC=BD，因此 △BCD 为等腰直角三角形。利用勾股定理和勾股定理的逆定理，可以得到：CD² = BC² + BD² = AB² + AD² = 10 + 13 = 23因此，CD = √23，即边 CD 的长度为根号23。

问：这个图形

答：亲，您好，您的图片看的不太清楚，能讲述一下吗

问：看得清楚吗

答：亲~您好由上图题目可知：∠ACB = 7∠BCD = 90°BC = ∠B因为三角形中内角和等于180度，所以可以求出 ∠ABC：∠ACB + ∠ABC + ∠BCA = 180°代入已知数据，得：7 + ∠ABC + ∠B = 180°解出 ∠ABC = 173 - ∠B观察三角形 BCD，可以用正弦定理求出 CD：sin(∠BCD) / BC = sin(∠CBD) / CD代入已知数据，得：sin(90°) / ∠B = sin(∠ABC) / CD化简后得到：CD = ∠B * sin(173° - ∠B)因此，CD 的值取决于 ∠B 的大小。