Question

1/1×(-2)+1/2×(-3)+……+1/2022×(-2023)

Answer 1

问：1/1×(-2)+1/2×(-3)+……+1/2022×(-2023)

答：答：这是一道等差数列求和的问题， 1/1 + 1/2 + 1/3 + …… + 1/2022 = 2023/1 - 2023/2 + 2023/3 - 2023/4 + 2023/5 - 2023/6 + …… - 2023/2022 = 2023(1/1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + …… - 1/2022) = 2023(-2023/2 + 1 + 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/7 + …… - 1/2022) = -2023 × 2023/2 + 2023 × 1 + 2023 × 1/2 - 2023 × 1/3 + 2023 × 1/4 - 2023 × 1/5 + 2023 × 1/6 - 2023 × 1/7 + …… - 2023 × 1/2022= -2023^2/2 + 2023 - 1045.5 + 676.667 - 468.75 + 326.1 - 221.571 + 148.04 - 98.51 + 64.4 - 42.2 + 27.3 - 17.55 + 11.2 - 7.)+……

答：这也是一个求等比数列求和的问题，即：1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …… + 1/2022 = 2 – 1/2022，可以用反证法来证明。设反证S = 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8+ …… + 1/2022 > 2 – 1/2022，那么可以把反证变换一下，易得1/2022 < 0，这与等比数列定义矛盾，因此反证不成立，即1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …… + 1/2022 = 2 – 1/2022。

答：亲～答：这是一道等差数列求和的问题， 1/1 + 1/2 + 1/3 + …… + 1/2022 = 2023/1 - 2023/2 + 2023/3 - 2023/4 + 2023/5 - 2023/6 + …… - 2023/2022 = 2023(1/1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + …… - 1/2022) = 2023(-2023/2 + 1 + 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 1/6 - 1/7 + …… - 1/2022)

答：= -2023 × 2023/2 + 2023 × 1 + 2023 × 1/2 - 2023 × 1/3 + 2023 × 1/4 - 2023 × 1/5 + 2023 × 1/6 - 2023 × 1/7 + …… - 2023 × 1/2022= -2023^2/2 + 2023 - 1045.5 + 676.667 - 468.75 + 326.1 - 221.571 + 148.04 - 98.51 + 64.4 - 42.2 + 27.3 - 17.55 + 11.2 - 7.1 + 4.4 - 2.75 + 1.65 - 1 + 0.52 - 0.3 + 0.18 - 0.1 + 0.06 - 0.04= -2022.908

答：这也是一个求等比数列求和的问题，即：1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …… + 1/2022 = 2 – 1/2022，可以用反证法来证明。设反证S = 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8+ …… + 1/2022 > 2 – 1/2022，那么可以把反证变换一下，易得1/2022 < 0，这与等比数列定义矛盾，因此反证不成立，即1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …… + 1/2022 = 2 – 1/2022。