已知直线2x+3y-6=0与x轴、y轴的交点分别为A,B , 直线l经过线段AB的中点,且与直线4x－3y＋1＝0平行（1）直线l的一般式方程（2）圆心为c（-2.-2）且与直线l相切的圆的一般方程
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您好,很高兴为您解答呢~
:（1）由题意可知，线段AB的中点坐标为((0+6)/2,0/2)=(3,0)，因此中点为M(3,0)。直线l经过点M且与直线4x-3y+1=0平行，因此直线l的斜率为4/3。由于直线l经过点M(3,0)，因此直线l的截距为：0=k×3+bb=-3k因此直线l的一般式方程为：y=4/3×x-3k。（2）设与直线l相切的圆的半径为r，则直线l到圆心的距离也为r。圆心C(-2,-2)到直线l的距离为：d=|4/3×(-2)-3×(-2)-1|/√(42+(-3)2)=11/5因此，与直线l相切的圆的半径为r=11/5。由于直线l经过点M(3,0)，因此圆与直线l垂直的切线方向为过点M的直线。而过点M且斜率为4/3的直线方程为y=4/3(x-3)。所以圆切点坐标为：x0=3+4/5=19/5y0=4/3(19/5-3)=-2/5因此圆的方程为：(x+2)^2+(y+2)^2=(11/5)^2化简得：x2+y2+4x+4y-21=0因此，与直线l相切的圆的一般式方程为x2+y2+4x+4y-21=0。[
您好,很高兴为您解答呢~:（1）由题意可知，线段AB的中点坐标为((0+6)/2,0/2)=(3,0)，因此中点为M(3,0)。直线l经过点M且与直线4x-3y+1=0平行，因此直线l的斜率为4/3。由于直线l经过点M(3,0)，因此直线l的截距为：0=k×3+bb=-3k因此直线l的一般式方程为：y=4/3×x-3k。（2）设与直线l相切的圆的半径为r，则直线l到圆心的距离也为r。圆心C(-2,-2)到直线l的距离为：d=|4/3×(-2)-3×(-2)-1|/√(42+(-3)2)=11/5因此，与直线l相切的圆的半径为r=11/5。由于直线l经过点M(3,0)，因此圆与直线l垂直的切线方向为过点M的直线。而过点M且斜率为4/3的直线方程为y=4/3(x-3)。所以圆切点坐标为：x0=3+4/5=19/5y0=4/3(19/5-3)=-2/5因此圆的方程为：(x+2)^2+(y+2)^2=(11/5)^2化简得：x2+y2+4x+4y-21=0因此，与直线l相切的圆的一般式方程为x2+y2+4x+4y-21=0。[
咨询记录 · 回答于2023-06-09
已知直线2x+3y-6=0与x轴、y轴的交点分别为A,B , 直线l经过线段AB的中点,且与直线4x－3y＋1＝0平行（1）直线l的一般式方程（2）圆心为c（-2.-2）且与直线l相切的圆的一般方程
亲。您好,很高兴为您解答呢~:（1）由题意可知，线段AB的中点坐标为((0+6)/2,0/2)=(3,0)，因此中点为M(3,0)。直线l经过点M且与直线4x-3y+1=0平行，因此直线l的斜率为4/3。由于直线l经过点M(3,0)，因此直线l的截距为：0=k×3+bb=-3k因此直线l的一般式方程为：y=4/3×x-3k。（2）设与直线l相切的圆的半径为r，则直线l到圆心的距离也为r。圆心C(-2,-2)到直线l的距离为：d=|4/3×(-2)-3×(-2)-1|/√(42+(-3)2)=11/5因此，与直线l相切的圆的半径为r=11/5。由于直线l经过点M(3,0)，因此圆与直线l垂直的切线方向为过点M的直线。而过点M且斜率为4/3的直线方程为y=4/3(x-3)。所以圆切点坐标为：x0=3+4/5=19/5y0=4/3(19/5-3)=-2/5因此圆的方程为：(x+2)^2+(y+2)^2=(11/5)^2化简得：x2+y2+4x+4y-21=0因此，与直线l相切的圆的一般式方程为x2+y2+4x+4y-21=0。[
您好,很高兴为您解答呢~:（1）由题意可知，线段AB的中点坐标为((0+6)/2,0/2)=(3,0)，因此中点为M(3,0)。直线l经过点M且与直线4x-3y+1=0平行，因此直线l的斜率为4/3。由于直线l经过点M(3,0)，因此直线l的截距为：0=k×3+bb=-3k因此直线l的一般式方程为：y=4/3×x-3k。（2）设与直线l相切的圆的半径为r，则直线l到圆心的距离也为r。圆心C(-2,-2)到直线l的距离为：d=|4/3×(-2)-3×(-2)-1|/√(42+(-3)2)=11/5因此，与直线l相切的圆的半径为r=11/5。由于直线l经过点M(3,0)，因此圆与直线l垂直的切线方向为过点M的直线。而过点M且斜率为4/3的直线方程为y=4/3(x-3)。所以圆切点坐标为：x0=3+4/5=19/5y0=4/3(19/5-3)=-2/5因此圆的方程为：(x+2)^2+(y+2)^2=(11/5)^2化简得：x2+y2+4x+4y-21=0因此，与直线l相切的圆的一般式方程为x2+y2+4x+4y-21=0。[
拓展资料
：一般方程式是表示二元多项式的方程式，常用于表示平面上的曲线等。以二元一次方程为例，一般形式为：ax+by+c=0ax+by+c=0其中 a、b、c 为常数，x、y 为变量。通过一般方程式可以描述直线、圆等曲线，其中对于直线而言，斜率可以通过一般方程式的系数来计算，并且直线在点斜式和截距式等其他表达方式之间也可以通过一般方程式进行转换。
：一般方程式是表示二元多项式的方程式，常用于表示平面上的曲线等。以二元一次方程为例，一般形式为：ax+by+c=0ax+by+c=0其中 a、b、c 为常数，x、y 为变量。通过一般方程式可以描述直线、圆等曲线，其中对于直线而言，斜率可以通过一般方程式的系数来计算，并且直线在点斜式和截距式等其他表达方式之间也可以通过一般方程式进行转换。
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