Question

一个具有密度函数的连续随机变量，f（x）=4x，x€[0,1]，否则f（x）=0。X的期望值是多少？

Answer 1

答：你好亲，对于连续随机变量X来说，其期望值可以通过积分的方式计算。根据定义，X的期望值E(X)为：E(X) = ∫[0,1] x*f(x) dx代入f(x) = 4x，得：E(X) = ∫[0,1] x * 4x dx解出上式，得：E(X) = ∫[0,1] 4x^2 dx计算积分，得：E(X) = [4x^3/3]₁⁰ = 4/3因此，该随机变量X的期望值为4/3。