高速运动的粒子A， 其静质量为ma，速度为1u， 在其运动的过程中与静止的粒子B发生了碰撞，B的静质量为me二者碰撞后组成复
合粒子，假设碰撞前后无能量损失.求复合粒子的质量与速度.
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对于高速运动的粒子A，根据狭义相对论，其动能E_k可以表示为：E_k = (γ - 1) * ma * c^2其中，γ是洛伦兹因子，c是真空中的光速。由于A速度为1u，根据相对论动能公式，有：γ = 1/sqrt(1 - (v/c)^2) = 1/sqrt(1 - u^2/c^2)代入上式，得：E_k = (1/sqrt(1 - u^2/c^2) - 1) * ma * c^2碰撞前，A的总能量为E = E_k + ma * c^2，B的能量仅为静止的质能me * c^2，故碰撞后的复合粒子能量E'为：E' = E + me * c^2由于碰撞前与碰撞后不存在能量损失，故E' = E，代入上式，得：E_k + ma * c^2 + me * c^2 = E_k' + M * c^2其中，E_k'表示复合粒子的动能，M为复合粒子的质量，因为在碰撞阶段中静止的复合粒子质心没有改变，所以复合粒子的质量只由A和B的静止质量构成，即M = ma + me。将 A 的动能和复合粒子的质量表示出来，得到：E_k' = E_k + (ma + me) * c^2 - ma * c^2 - me * c^2 = E_k + (ma + me) * c^2 - E = (1/sqrt(1 - u^2/c^2) - 1) * ma * c^2 + (ma + me) * c^2 - E根据能量守恒，复合粒子的动能与能量增加量相等，因此有 E_k' = E_k。代入上式，解得：(ma*me*c^4)/(E + (ma+me)c^2) = M * c^2 / (E + Mc^2)化简得到：M = (ma * me) / (2 * E_k)因此，复合粒子的质量为M = (ma * me) / (2 * E_k)。对于速度，由于碰撞前后总动量守恒，因此有：ma * u = M * v其中，v是复合粒子的速度。解得：v = (ma * u) / M = 2 * ma * u / (ma + me)因此，复合粒子的速度为 v = 2 * ma * u / (ma + me)。
咨询记录 · 回答于2023-05-10
合粒子，假设碰撞前后无能量损失.求复合粒子的质量与速度.
高速运动的粒子A，
其静质量为ma，速度为1u，
在其运动的过程中与静止的粒子B发生了碰撞，B的静质量为me二者碰撞后组成复
高速运动的粒子A，
合粒子，假设碰撞前后无能量损失.求复合粒子的质量与速度.
在其运动的过程中与静止的粒子B发生了碰撞，B的静质量为me二者碰撞后组成复
其静质量为ma，速度为1u，
高速运动的粒子A，
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