Question

一个长方体的长和宽各增加6厘米结果面积增加了204平方厘米这个长方形的周长是

Answer 1

问：一个长方体的长和宽各增加6厘米结果面积增加了204平方厘米这个长方形的周长是

答：亲，您好哈。 设长方体的长为x厘米，宽为y厘米。根据题意可得：增加后长为x+6厘米，宽为y+6厘米。原面积为xy平方厘米，增加后面积为(xy+204)平方厘米。 根据长方体面积的计算公式，有：面积 = 长 × 宽。 根据给定的条件可以列出方程：xy + 204 = (x+6)(y+6) 展开右边的乘积并整理，得到：xy + 204 = xy + 6x + 6y + 36 两边相减，得到：6x + 6y + 36 = 204 整理得：6x + 6y = 168 再整理得：x + y = 28 长方形的周长为2*(长+宽)，代入已知条件：周长 = 2*(x+y) = 2*28 = 56 所以，这个长方形的周长是56厘米。

问：一箱苹果连箱共重41.5千克先倒出苹果的一半再倒出剩下苹果的一半，这时质量是12.7千克，装苹果的箱子的质量是。

答：设装苹果的箱子的质量为x千克。 根据题意，一箱苹果连箱共重41.5千克，倒出苹果的一半后，剩下的苹果重量是41.5 / 2 = 20.75千克。 再倒出剩下苹果的一半后，剩下的苹果重量是20.75 / 2 = 10.375千克。 根据题意，装苹果的箱子的质量加上剩下的苹果重量等于12.7千克，即 x + 10.375 = 12.7。 解方程可得：x = 12.7 - 10.375 x = 2.325千克 所以，装苹果的箱子的质量是2.325千克。

问：花店老板准备把一些玫瑰花放在花瓶里面，如果每瓶放6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装三瓶，如果每瓶放8朵玫瑰，三个瓶子是空的，一共有几朵玫瑰花？

答：设玫瑰花的总数为 x。 如果每瓶放 6 朵玫瑰花，剩下的玫瑰花正好还能装三瓶： 剩下的玫瑰花数 = 6 × 3 = 18 如果每瓶放 8 朵玫瑰花，三个瓶子是空的： 总共的玫瑰花数 = 8 × 3 = 24 根据上述两个条件可以得到方程组： x = 6n + 18 （剩下的玫瑰花正好还能装三瓶） x = 8m （总共的玫瑰花数为三瓶的倍数） 我们需要求解满足方程组的 x 的值。 通过观察，18 和 24 分别是 6 和 8 的公倍数。 最小公倍数为 24。 因此，满足条件的玫瑰花数应为 24 朵。

问：学校规定上午8:00到校，小明去上学，如果每分钟走60米可提早10分钟到校，如果每分钟走50米可以提早8分钟到校，求小明几时几分离家，刚好8:00到校由家到学校的路程是多少？

答：设小明离家的时间为t小时t分钟， 则小明离校的时间为(t+10)小时(t-8)分钟。 由于校规定上午8:00到校， 即小明离校的时间应为8:00。 根据题意可得下列两个等式： 60 × (60t + t) = 8 × 60 × 60 50 × (60(t + 10) + (t - 8)) = 8 × 60 × 60 解方程组会得到 t = 0.8 所以，小明离家的时间为0时48分， 离家到学校的路程为 60 × (60 × 0.8 + 0.8) = 3120 米。

问：用一根长绳测量您的深度，如果绳子两折时多5米，如果绳子3折时差4米求绳子的长度和井深。

答：让我们设绳子的长度为L，井深为D。 根据题目中的条件： 当绳子两折时，多出5米，即：L/2 + 5 = D 当绳子三折时，少了4米，即：L/3 - 4 = D 我们可以将上述两个方程整理成一个方程组来解决。 首先，通过第一个方程我们可以得到L的值： L = 2(D - 5) 将L的值代入第二个方程中： 2(D - 5)/3 - 4 = D 解方程得到： 2(D - 5) - 12 = 3D 2D - 10 - 12 = 3D -D = -22 D = 22 将D的值代入第一个方程得到L的值： L = 2(22 - 5) L = 2(17) L = 34 所以，绳子的长度为34米，井深为22米。

问：体育队将一些羽毛球分给若干人，每人5个还多于10个羽毛球，如果人数增加到三倍，那么每个人两个羽毛球还缺少8个问羽毛球有多少个？

答：设羽毛球的总数为 **x** 个，人数为 **n** 个。 根据题目描述，得到以下两个条件： 1. 每个人分到5个羽毛球还多于10个羽毛球：5n > 10 2. 人数增加到三倍后，每个人分到2个羽毛球还缺少8个羽毛球：2(3n) + 8 = x 将第一个条件进行变形得到：n > 2 代入第二个条件中：2(3n) + 8 = x 化简得到：6n + 8 = x 由于每个人的羽毛球数必须为整数，所以x和n必须为正整数。 根据条件1和条件2，可以列出以下不等式： 5n > 10 n > 2 （取整数解） 6n + 8 = x 现在求解这个方程组，找到满足条件的x和n。 考虑条件1，最小满足第一个条件的整数解为n = 3。 代入方程6n + 8 = x，得到：6(3) + 8 = x 18 + 8 = x 26 = x 因此，羽毛球的总数为 **26** 个。

问：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个雨天，每天可采12个，他一连几天采了112个松子，平均每天采14个问几天当中几天有雨

答：设雨天有 x 天。 根据题意，晴天的采集总数为 20 × (总天数 - x)。 雨天的采集总数为 12 × x。 总采集数为 20 × (总天数 - x) + 12 × x = 112。 化简得 20 × 总天数 - 8 × x = 112。 根据平均每天采集 14 个的条件，总天数为 112 ÷ 14 = 8 天。 将总天数代入上面的方程得： 208 - 8 × x = 112。 化简得 160 - 8 × x = 112。 解方程得： x = (160 - 112) ÷ 8 = 6。 因此，在这几天中有 6 天是雨天。