Question

求曲线y=x2与x2+y2=20所围成的图形的面积(两部分都要计算)。

Answer 1

问：求曲线y=x2与x2+y2=20所围成的图形的面积(两部分都要计算)。

答：亲，您好很高兴为您解答求曲线y=x2与x2+y2=20所围成的图形的面积(两部分都要计算)。解题过程如下：首先，计算曲线y=x2与x轴围成的图形的面积：面积=∫x2dx令u=x2，则du=2xdx面积=∫udu/2面积=u2/2|x=0→x=√20面积=20/2接下来，计算曲线y=x2与x2+y2=20所围成的图形的面积：面积=∫(x2+y2)dx令u=x2+y2，则du=2xdx面积=∫udu/2面积=u2/2|x=0→x=√20面积=400/2因此，曲线y=x2与x2+y2=20所围成的图形的面积为20/2+400/2=210。

答：拓展补充：数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生的哦。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分哦。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等哦。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标的哦。

答：好的

答：由函数f（x）的定义可知，f（x）在-∞到0之间是一条直线，在0到π/2之间是一条正弦曲线，在π/2以上是一条水平线。因此，分段函数表示f^x -∞f（t）dt可以表示为：f^x -∞f（t）dt=∫-∞^0f（t）dt+∫0^π/2sintdt+∫π/2^∞1dt即：f^x -∞f（t）dt=0+1/2+π/2=π/2