Question

样品均值的极限分布是卡方分布,判断题

Answer 1

问：样品均值的极限分布是卡方分布,判断题

答：亲，样品均值的极限分布是卡方分布。这是由中心极限定理（Central Limit Theorem）所决定的。根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布会接近于正态分布。而当总体服从正态分布时，样本均值的极限分布就是卡方分布。

答：中心极限定理是统计学中非常重要的定理之一。简单来说，它告诉我们，当样本容量足够大时，不论总体分布是什么样的，样本均值的分布都会接近于正态分布。这意味着我们可以使用正态分布的性质来进行统计推断和假设检验。卡方分布是一种特殊的概率分布，它的形状取决于自由度参数。在样本均值的极限分布中，自由度等于样本容量减去1。于是，当样本容量足够大时，自由度较大，卡方分布会趋近于对称的钟形曲线，即正态分布。