Question

16.如图,在+ABC+中,+ACB=90+3+AC=2+,BC=4+,AE=3,+连接BE,以BE为斜-|||-边在BE

Answer 1

问：16.如图,在+ABC+中,+ACB=90+3+AC=2+,BC=4+,AE=3,+连接BE,以BE为斜-|||-边在BE

答：亲亲，您好，很高兴为您解答，16.如图,在 ABC 中, ACB=90 +3 AC=2 ,BC=4 ,AE=3, 连接BE,以BE为斜-|||-边在BE上作一点+D+, 使得+AD=2+DB+。求+BD+的长。首先，根据勾股定理，有+AB+²=+AC+²+BC²。代入数据得+AB+²=+AC+²+16。因为+ACB=90，所以角+ACD+的正弦为3/5，角+ACD+的余弦为4/5。因此，+AD+/+BD+=3/4。又因为+AD=2+BD+，所以+BD+=8/5。

问：16题

问：？

答：等于2

问：过程

问：怎么做

问：怎么不回答呢

答：，当∠AC′E=90°时，作EM⊥BC垂足为M，作AN⊥ME于N．∵∠C=∠EMB=90°，∴EM∥AC，∵AE=EB，∴MB=MC=12BC=2，∴EM=12AC=1，∵∠C=∠CMN=∠N=90°，∴四边形ACMN是矩形，∵AC=CM=2，∴四边形ACMN是正方形，在RT△ABC中，∵AC=2，BC=4，∴AB=在RT△AC′E中，∵AE=AC′=AC=2，∴，∵∠C=∠C′，∴△AC′E∽△BCA，∴∠C′AE=∠B，∵AE=EB，∠AEC′=∠BED，∠C′AE=∠B，∴△AC′E≌△BDE，∴∠BDE=∠C′=90°，∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四边形ACDC′是矩形，∴AC=AC′，∴四边形ACDC′是正方形，∴CD=AC=2，故答案为2