微积分基本公式

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摘要 微积分中的基本公式包括导数和积分的基本规则。以下是一些常见的微积分基本公式:导数的基本公式:1. 基本导数: - d/dx (k) = 0 (其中 k 是常数) - d/dx (x^n) = nx^(n-1) (其中 n 是实数) - d/dx (e^x) = e^x - d/dx (ln(x)) = 1/x - d/dx (sin(x)) = cos(x) - d/dx (cos(x)) = -sin(x)2. 导数的线性性质: - d/dx (f(x) + g(x)) = f'(x) + g'(x) - d/dx (k * f(x)) = k * f'(x) (其中 k 是常数)积分的基本公式:1. 基本积分: - ∫(k)dx = kx + C (其中 k 是常数) - ∫(x^n)dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C (其中 n 不等于 -1) - ∫(e^x)dx = e^x + C - ∫(1/x)dx = ln|x| + C
咨询记录 · 回答于2023-05-31
微积分基本公式
微积分中的基本公式包括导数和积分的基本规则。以下是一些常见的微积分基本公式:导数的基本公式:1. 基本导数: - d/dx (k) = 0 (其中 k 是常数) - d/dx (x^n) = nx^(n-1) (其中 n 是实数) - d/dx (e^x) = e^x - d/dx (ln(x)) = 1/x - d/dx (sin(x)) = cos(x) - d/dx (cos(x)) = -sin(x)2. 导数的线性性质: - d/dx (f(x) + g(x)) = f'(x) + g'(x) - d/dx (k * f(x)) = k * f'(x) (其中 k 是常数)积分的基本公式:1. 基本积分: - ∫(k)dx = kx + C (其中 k 是常数) - ∫(x^n)dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C (其中 n 不等于 -1) - ∫(e^x)dx = e^x + C - ∫(1/x)dx = ln|x| + C
• ∫(sin(x))dx = -cos(x) + C • ∫(cos(x))dx = sin(x) + C 2. 积分的线性性质: • ∫(f(x) + g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx • ∫k * f(x)dx = k * ∫f(x)dx (其中 k 是常数)这些基本公式是微积分中的核心概念,可以用于求解函数的导数和积分。通过这些公式,可以对各种函数进行求导和积分运算,以进一步理解函数的性质和变化。
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